python中PCA的处理过程

1、输入矩阵归一化处理。

2、计算样本协方差矩阵。

3、求解协方差矩阵指定的特征值对应特征向量。

4、确定转换矩阵，求解降维数据。

实例

#/usr/nom/envpython
#_*_coding:utf-8_*_
#@Time:2021/9/310:04
#@Author:Abigfish
#@FileName:maindemo13.py
#@Software:PyCharm

importmatplotlib.pyplotasplt
importnumpyasnp
frompylabimport*

#首先导入数据，此部分为从存储列表或单元中读取分析数据
defloadDataSet(filename,delim='\t'):#此处的'\t'表示不同变量间的分隔符，t表示tab键键入的空格
fr=open(filename)
stringArr=[line.strip().split(delim)forlineinfr.readlines()]
dataArr=[list(map(float,line))forlineinstringArr]
returnnp.mat(dataArr)


#定义pca分析函数
defpca(dataset,topNfeat=99999):#topNfeat特征值数目，通常不用设置，因为后续要进行可视化分析
meanVals=np.mean(dataset,axis=0)#求均值
meanRemoved=dataset-meanVals#预处理
covMat=np.cov(meanRemoved,rowvar=0)#求解输入数据协方差矩阵
eigVals,eigVects=np.linalg.eig(np.mat(covMat))#求解特征值，特征向量
eigVaInd=np.argsort(eigVals)#对特征值进行排序处理，默认为升序
eigVaInd=eigVaInd[-1:-(topNfeat):-1]#根据指定数目进行逆序处理
redEigVects=eigVects[:,eigVaInd]#选取对应特征向量
lowDataMat=meanRemoved*redEigVects#数据降维X*P
recontMat=(lowDataMat*redEigVects.T)+meanVals#c处理进行了数据重构，非必须选项
returnlowDataMat,recontMat,eigVals#返回数据

#定义特值值绘制函数
defplotEig(dataset,numFeat=20):
mpl.rcParams['font.sans-serif']=['TimesNewRoman']
sumData=np.zeros((1,numFeat))
dataset=dataset/sum(dataset)
foriinrange(numFeat):
sumData[0,i]=sum(dataset[0:i])

X=np.linspace(1,numFeat,numFeat)
fig=plt.figure()
ax=fig.add_subplot(211)
ax.plot(X,(sumData*100).T,'r-+')
mpl.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.ylabel('累计方差百分比')

ax2=fig.add_subplot(212)
ax2.plot(X.T,(dataset[0:numFeat].T)*100,'b-*')
plt.xlabel('主成分数')
plt.ylabel('方差百分比')
plt.show()

#定义原始数据及第一主成分绘制函数
defplotData(OrigData,recData):
importmatplotlib.pyplotasplt
fig=plt.figure()
ax=fig.add_subplot(111)
ax.scatter(OrigData[:,0].flatten().A[0],OrigData[:,1].flatten().A[0],c='blue',marker='^',s=90)
ax.scatter(recData[:,0].flatten().A[0],recData[:,1].flatten().A[0],c='red',marker='o',s=90)
plt.show()

以上就是python中PCA的处理过程，希望对大家有所帮助。更多Python学习指路：Python基础教程