本文为学习产物，学习链接（如有侵权，请告知删除）：
人工智能【图神经网络实战】教程，让你一天就学会深入浅出图神经网络GNN，从入门到精通！

一、图神经网络应用领域

1.1 芯片设计

芯片的设计比较耗费人力和物力，如果可以通过AI算法自动设计芯片，则可以大大提高芯片制造的效率，降低芯片制造的成本

1.2 场景分析与问题推理

例如剧本杀中的推理，警匪片中嫌疑人的图推理等

1.3 推荐系统

例如，刷抖音，经常看英雄联盟的游戏视频，那么说明你对游戏比较感兴趣，系统会根据网络图结构推荐更多和英雄联盟相关的内容给你

1.4 欺诈检测与风控相关

贷款软件，读取用户的通讯录信息和app使用情况，从而测评用户的还款能力，然后决定用户的借款额度

1.5 知识图谱

智能客服

1.6 道路交通的流量预测

预测道路上每条边的流量

1.7 自动驾驶（无人机等场景）

1.8 化学，医疗等场景

利用AI对化学结构进行分析，预测

1.9 物理模型相关

根据分子结构进行相关分析

二、图神经网络基本知识

2.1 图基本模块定义

V：点，每个点都有自己的特征向量（特征举例：邻居点数量、一阶二阶相似度）
E：边，每个边都有自己的特征向量（特征举例：边的权重值、边的定义）
U：整个图，每个图都有自己的特征向量（特征举例：节点数量、图直径）

2.2 图神经网络要做的事情

• 为每个节点整合特征向量，根据其对节点做分类或者回归
• 为每条边整合特征向量，根据其对边做分类或者回归
• 为每张图整合特征向量，根据其对图做分类或者回归
  

2.3 邻接矩阵的定义

2.3.1 图数据的邻接矩阵

2.3.2 文本数据的邻接矩阵

2.4 GNN中的常见任务

传统神经网络（CNN、RNN、DNN）要求输入格式是固定的（如24×24、128×128等）。

但在实际场景中（例如道路交通），不同城市的道路数量和节点数量都不同，即输入数据格式不固定。对此，传统神经网络不能很好地解决，但是GNN可以用来解决此类问题。

对于输入数据格式不固定的情况，GNN的常见任务有以下几种：

2.4.1 Graph级别任务

基于整个图，做分类和回归。
例如，给定一个分子结构图，判断它里面存在几个环 或者 判断该分子结构属于哪一类

2.4.2 Node与Edge级别任务

预测这个点是教练还是学员，即预测点
预测两个点之间的关系（是打架关系还是观看关系），即预测边

2.5 消息传递计算方法

2.5.1 优化邻接矩阵

之前学过，邻接矩阵的大小为N*N，当节点很多的时候，邻接矩阵的大小也会特别大

为了解决这个问题，我们一般采取只保存source数组和target数组的方式

source数组即起点（起源点）数组，target数组即终点（目标点）数组

这两个数组的维度是一样的

对应位置的source和target值就可以代表一条可连接的有向边，对于没有连接关系的边则不需要保存其信息，这样就可以大大减少数据规模

2.5.2 点的特征重构

汇总 = 自身的信息 + 所有邻居点的信息

所有邻居点信息的表达有几种：

• 求解Sum
• 求平均Mean
• 求最大Max
• 求最小Min
  

2.6 多层GNN的作用

层数越多，GNN的“感受野”越大，每个点考虑其他点的信息越多，考虑越全面

GNN输出特征的用处

三、GCN详解

3.1 GCN基本模型概述

3.1.1 卷积 vs 图卷积

卷积：卷积核平移计算

图卷积：自身信息+所有邻居信息

3.1.2 图中常见任务

3.1.3 如果获取特征

3.1.4 半监督学习

GCN属于半监督学习（不需要每个节点都有标签都可以进行训练）

计算Loss时，只需要考虑有标签的节点即可。

为了减少有标签节点的Loss，其周围的点也会做相应的调整，这也是图结构的特点，因此GNN和GCN中，不需要所有节点都有标签也可以进行训练（当然至少需要一个节点有标签）

3.2 图卷积的基本计算方法

3.2.1 GCN基本思想

• 对每个节点计算特征
• 然后合成每个节点的特征
• 将合成的特征传入全连接网络进行分类
  

3.2.2 GCN层数

图卷积也可以做多层，但是一般不做太深层，一般只做2-3层
（类似于一种说法，你只需要认识6个人就可以认识全世界）


实验表明：GCN中，深层的网络结构往往不会带来更好的效果。
直观解释：我表哥认识的朋友的朋友的朋友的朋友认识市长，不代表我和市长关系就很好。

层数越多，特征表达就越发散

一般2-5层即可

3.2.3 图中基本组成

3.2.4 特征计算方法

3.3 邻接矩阵的变换

单位矩阵相当于给每个节点加了一条自连接的边

但是现在存在一个问题：一个节点的度越大，其做矩阵乘法后的值就越大（累加次数变多了），这种情况是不好的（相当于一个人认识的人越多，其的特征值就越大，这样不好）

为了解决这个问题，我们需要对度矩阵求倒数，相当于平均的感觉，对度数大的节点加以限制


上面的左乘相当于对行做了归一化操作，那么列也需要做归一化操作

但是又有问题了，行和列都做了归一化，那不是会存在2次归一化的情况吗（行列重叠处）

所以我们需要在度矩阵倒数那加一个0.5次方来抵消这个2次归一化的影响

3.4 GCN变换原理解读

如下图所示，假设绿色框中的人是个富人，红色框中的人是个穷人，他们只是小时候认识，穷人只认识富人，而富人认识很多人。

如果只对行做归一化，由于穷人只认识富人，所以其度为1，则其在进行特征重构的时候很大一部分信息会来自于富人，这样的模型大概率会认为穷人和富人是同一种人。显然，这是不合理的

所以，我们需要同时对行和列都进行归一化，这样不仅只考虑富人对穷人的关系，还考虑了穷人对富人的关系。

简单来说，对行做归一化考虑到了，富人对穷人来说很重要；对列作归一化，考虑到了穷人对富人可能没那么重要（因为富人的度很大，穷人的度很小，富人很可能不记得穷人了），这样相对更加合理。

3.5 GCN传播公式

softmax是作多分类常用的激活函数

四、PyTorch Geometric 库的基本使用

4.1 PyTorch Geometric 的安装

注意： 千万不要直接pip install 去安装这个库！！！

进入这个GitHub网址： https://github.com/pyg-team/pytorch_geometric

进入页面后往下滑，找到如下图所示的字样，点击here

选择你电脑中已经安装的torch版本（一定要和你已经安装的torch版本一致）

怎么查看torch版本？

在Pycharm中，点击底部栏的Terminal，输入pip show torch，即可查看torch版本

选择完正确的torch版本后，会进入下面的界面，一共有4个不同的.whl文件，每一种选一个符合你的版本下载即可

例如：torch_cluster-1.5.9-cp36-cp36m-win_amd64.whl 指的是python为3.6的windows版本

我的电脑是windows的，python版本为3.8.12，所以我下载的四个包如下图所示：

下载好之后，直接pip install 你的.whl文件地址

下面是我安装时候的命令（仅供参考）:

pip install C:\Users\WSKH\Desktop\torch_cluster-1.5.9-cp38-cp38-win_amd64.whl

pip install ‪C:\Users\WSKH\Desktop\torch_scatter-2.0.6-cp38-cp38-win_amd64.whl

pip install C:\Users\WSKH\Desktop\torch_sparse-0.6.9-cp38-cp38-win_amd64.whl

pip install ‪C:\Users\WSKH\Desktop\torch_spline_conv-1.2.1-cp38-cp38-win_amd64.whl

最后，一定要等上面四步完成之后，再执行下面的操作

pip install torch-geometric

4.2 数据集与邻接矩阵格式

4.2.1 数据集介绍

Hello World 级别的数据集，34个节点

4.2.2 数据探索

from torch_geometric.datasets import KarateClub
dataset = KarateClub()
print(f'Dataset:{dataset}:')
print('=' * 30)
print(f'Number of graphs:{len(dataset)}')
print(f'Number of features:{dataset.num_features}')
print(f'Number of classes:{dataset.num_classes}')
print('=' * 30)
data = dataset[0]
# train_mask = [True,False,...] ：代表第1个点是有标签的，第2个点是没标签的，方便后面LOSS的计算
print(data)  # Data(x=[节点数, 特征数], edge_index=[2, 边的条数], y=[节点数], train_mask=[节点数])

输出：

Dataset:KarateClub():
==============================
Number of graphs:1
Number of features:34
Number of classes:4
==============================
Data(x=[34, 34], edge_index=[2, 156], y=[34], train_mask=[34])

4.2.3 使用networkx进行可视化展示

import os
from torch_geometric.datasets import KarateClub
from torch_geometric.utils import to_networkx
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
# 画图函数
def visualize_graph(G, color):
    plt.figure(figsize=(7, 7))
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    nx.draw_networkx(G, pos=nx.spring_layout(G, seed=42), with_labels=False,
                     node_color=color, cmap="Set2")
    plt.show()
# 画点函数
def visualize_embedding(h, color, epoch=None, loss=None):
    plt.figure(figsize=(7, 7))
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    h = h.detach().cpu().numpy()
    plt.scatter(h[:, 0], h[:, 1], s=140, c=color, cmap="Set2")
    if epoch is not None and loss is not None:
        plt.xlabel(f'Epoch:{epoch},Loss:{loss.item():.4f}', fontsize=16)
    plt.show()
if __name__ == '__main__':
	# 不加这个可能会报错
    os.environ['KMP_DUPLICATE_LIB_OK'] = 'True'
    dataset = KarateClub()
    print(f'Dataset:{dataset}:')
    print('=' * 30)
    print(f'Number of graphs:{len(dataset)}')
    print(f'Number of features:{dataset.num_features}')
    print(f'Number of classes:{dataset.num_classes}')
    print('=' * 30)
    data = dataset[0]
    # train_mask = [True,False,...] ：代表第1个点是有标签的，第2个点是没标签的，方便后面LOSS的计算
    print(data)  # Data(x=[节点数, 特征数], edge_index=[2, 边的条数], y=[节点数], train_mask=[节点数])
    G = to_networkx(data, to_undirected=True)
    visualize_graph(G, color=data.y)

可视化结果：

4.2.4 GCN模型搭建

import torch
from torch.nn import Linear
from torch_geometric.nn import GCNConv
class GCN(torch.nn.Module):
    def __init__(self, num_features, num_classes):
        super(GCN, self).__init__()
        torch.manual_seed(520)
        self.num_features = num_features
        self.num_classes = num_classes
        self.conv1 = GCNConv(self.num_features, 4)  # 只定义子输入特证和输出特证即可
        self.conv2 = GCNConv(4, 4)
        self.conv3 = GCNConv(4, 2)
        self.classifier = Linear(2, self.num_classes)
    def forward(self, x, edge_index):
        # 3层GCN
        h = self.convl(x, edge_index)  # 给入特征与邻接矩阵（注意格式，上面那种）
        h = h.tanh()
        h = self.conv2(h.edge_index)
        h = h.tanh()
        h = self.conv3(h, edge_index)
        h = h.tanh()
        # 分类层
        out = self.classifier(h)
        return out, h

4.2.5 使用搭建好的GCN模型

import os
import time
from torch_geometric.datasets import KarateClub
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import torch
from torch.nn import Linear
from torch_geometric.nn import GCNConv
# 画图函数
def visualize_graph(G, color):
    plt.figure(figsize=(7, 7))
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    nx.draw_networkx(G, pos=nx.spring_layout(G, seed=42), with_labels=False,
                     node_color=color, cmap="Set2")
    plt.show()
# 画点函数
def visualize_embedding(h, color, epoch=None, loss=None):
    plt.figure(figsize=(7, 7))
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    h = h.detach().cpu().numpy()
    plt.scatter(h[:, 0], h[:, 1], s=140, c=color, cmap="Set2")
    if epoch is not None and loss is not None:
        plt.xlabel(f'Epoch:{epoch},Loss:{loss.item():.4f}', fontsize=16)
    plt.show()
class GCN(torch.nn.Module):
    def __init__(self, num_features, num_classes):
        super(GCN, self).__init__()
        torch.manual_seed(520)
        self.num_features = num_features
        self.num_classes = num_classes
        self.conv1 = GCNConv(self.num_features, 4)  # 只定义子输入特证和输出特证即可
        self.conv2 = GCNConv(4, 4)
        self.conv3 = GCNConv(4, 2)
        self.classifier = Linear(2, self.num_classes)
    def forward(self, x, edge_index):
        # 3层GCN
        h = self.conv1(x, edge_index)  # 给入特征与邻接矩阵（注意格式，上面那种）
        h = h.tanh()
        h = self.conv2(h, edge_index)
        h = h.tanh()
        h = self.conv3(h, edge_index)
        h = h.tanh()
        # 分类层
        out = self.classifier(h)
        return out, h
# 训练函数
def train(data):
    optimizer.zero_grad()
    out, h = model(data.x, data.edge_index)
    loss = criterion(out[data.train_mask], data.y[data.train_mask])
    loss.backward()
    optimizer.step()
    return loss, h
if __name__ == '__main__':
    # 不加这个可能会报错
    os.environ['KMP_DUPLICATE_LIB_OK'] = 'True'
    # 数据集准备
    dataset = KarateClub()
    data = dataset[0]
    # 声明GCN模型
    model = GCN(dataset.num_features, dataset.num_classes)
    # 损失函数 交叉熵损失
    criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
    # 优化器 Adam
    optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01)
    # 训练
    for epoch in range(401):
        loss, h = train(data)
        if epoch % 100 == 0:
            visualize_embedding(h, color=data.y, epoch=epoch, loss=loss)
            time.sleep(0.3)

输出图片：

五、文献引用数据集分类案例实战（基于点的任务）

5.1 数据集介绍

5.2 数据探索

from torch_geometric.datasets import Planetoid
from torch_geometric.transforms import NormalizeFeatures
if __name__ == "__main__":
    # 数据准备
    dataset = Planetoid(root='../data/Planetoid', name='Cora', transform=NormalizeFeatures())  # transform预处理
    data = dataset[0]
    print(f'Dataset:{dataset}:')
    print(f'Number of graphs:{len(dataset)}')
    print(f'Number of features:{dataset.num_features}')
    print(f'Number of classes:{dataset.num_classes}')
    print(f'Number of nodes:{data.num_nodes}')
    print(f'Number of edges:{data.num_edges}')
    print(f'Average node degree:{data.num_edges / data.num_nodes}')
    print(f'Number of training nodes:{data.train_mask.sum()}')
    print(f'Training node label rate:{int(data.train_mask.sum()) / data.num_nodes}')
    print(f'Has isolated nodes:{data.has_isolated_nodes()}')
    print(f'Has self-loops:{data.has_self_loops()}')

输出：

Dataset:Cora():
Number of graphs:1
Number of features:1433
Number of classes:7
Number of nodes:2708
Number of edges:10556
Average node degree:3.8980797636632203
Number of training nodes:140
Training node label rate:0.051698670605613
Has isolated nodes:False
Has self-loops:False

5.3 试试传统MLP的效果

import torch
from torch.nn import Linear
import torch.nn.functional as F
from torch_geometric.datasets import Planetoid
from torch_geometric.transforms import NormalizeFeatures
class MLP(torch.nn.Module):
    def __init__(self, hidden_channels):
        super(MLP, self).__init__()
        torch.manual_seed(520)
        self.lin1 = Linear(dataset.num_features, hidden_channels)
        self.lin2 = Linear(hidden_channels, dataset.num_classes)
    def forward(self, x):
        x = self.lin1(x)
        x = x.relu()
        x = F.dropout(x, p=0.5, training=self.training)
        x = self.lin2(x)
        return x
def train():
    model.train()
    optimizer.zero_grad()
    out = model(data.x)
    loss = criterion(out[data.train_mask], data.y[data.train_mask])
    loss.backward()
    optimizer.step()
    return loss
def ttt():
    model.eval()
    out = model(data.x)
    pred = out.argmax(dim=1)
    test_correct = pred[data.test_mask] == data.y[data.test_mask]
    test_acc = int(test_correct.sum()) / int(data.test_mask.sum())
    return test_acc
if __name__ == '__main__':
    # 数据准备
    dataset = Planetoid(root='../data/Planetoid', name='Cora', transform=NormalizeFeatures())  # transform预处理
    data = dataset[0]
    # 模型建立
    model = MLP(hidden_channels=16)
    print(model)
    print("=" * 50)
    criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
    optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01, weight_decay=5e-4)  # Define optimizer.
    # 迭代训练
    for epoch in range(1, 201):
        loss = train()
        if epoch % 20 == 0:
            print(f'Epoch:{epoch} , loss:{loss.item()}')
    # 测试
    print("正确率：", ttt())

输出：

MLP(
  (lin1): Linear(in_features=1433, out_features=16, bias=True)
  (lin2): Linear(in_features=16, out_features=7, bias=True)
)
==================================================
Epoch:20 , loss:1.7634577751159668
Epoch:40 , loss:1.3432351350784302
Epoch:60 , loss:0.8805856108665466
Epoch:80 , loss:0.6011439561843872
Epoch:100 , loss:0.612098753452301
Epoch:120 , loss:0.6141201853752136
Epoch:140 , loss:0.4915192723274231
Epoch:160 , loss:0.45700499415397644
Epoch:180 , loss:0.4424014687538147
Epoch:200 , loss:0.32399505376815796
正确率： 0.53

5.4 再看看GCN的效果

import torch
from torch_geometric.nn import GCNConv
import torch.nn.functional as F
from torch_geometric.datasets import Planetoid
from torch_geometric.transforms import NormalizeFeatures
class GCN(torch.nn.Module):
    def __init__(self, hidden_channels):
        super(GCN, self).__init__()
        torch.manual_seed(520)
        self.conv1 = GCNConv(dataset.num_features, hidden_channels)
        self.conv2 = GCNConv(hidden_channels, dataset.num_classes)
    def forward(self, x, edge_index):
        x = self.conv1(x, edge_index)
        x = x.relu()
        x = F.dropout(x, p=0.5, training=self.training)
        x = self.conv2(x, edge_index)
        return x
def train():
    model.train()
    optimizer.zero_grad()
    out = model(data.x, data.edge_index)
    loss = criterion(out[data.train_mask], data.y[data.train_mask])
    loss.backward()
    optimizer.step()
    return loss
def ttt():
    model.eval()
    out = model(data.x, data.edge_index)
    pred = out.argmax(dim=1)
    test_correct = pred[data.test_mask] == data.y[data.test_mask]
    test_acc = int(test_correct.sum()) / int(data.test_mask.sum())
    return test_acc
if __name__ == '__main__':
    # 数据准备
    dataset = Planetoid(root='../data/Planetoid', name='Cora', transform=NormalizeFeatures())  # transform预处理
    data = dataset[0]
    # 模型建立
    model = GCN(hidden_channels=16)
    print(model)
    print("=" * 50)
    criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
    optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01, weight_decay=5e-4)  # Define optimizer.
    # 迭代训练
    for epoch in range(1, 201):
        loss = train()
        if epoch % 20 == 0:
            print(f'Epoch:{epoch} , loss:{loss.item()}')
    # 测试
    print("正确率：", ttt())

输出：

GCN(
  (conv1): GCNConv(1433, 16)
  (conv2): GCNConv(16, 7)
)
==================================================
Epoch:20 , loss:1.7255724668502808
Epoch:40 , loss:1.3229681253433228
Epoch:60 , loss:0.9705381989479065
Epoch:80 , loss:0.7201246619224548
Epoch:100 , loss:0.5934590697288513
Epoch:120 , loss:0.4580436646938324
Epoch:140 , loss:0.4311455488204956
Epoch:160 , loss:0.4086465537548065
Epoch:180 , loss:0.3476596772670746
Epoch:200 , loss:0.32204487919807434
正确率： 0.813

可以看出，使用GCN的准确率为81%，使用MLP的准确率为59%，提高了22%

六、构建自己的图数据集

import torch
from torch_geometric.data import Data
if __name__ == '__main__':
    # 定义节点特征向量x和标签y
    x = torch.tensor([[2, 1], [5, 6], [3, 7], [12, 0]], dtype=torch.float)
    y = torch.tensor([0, 1, 0, 1], dtype=torch.float)
    # 定义边
    edge_index = torch.tensor([[0, 1, 2, 0, 3],  # 起始点
                               [1, 0, 1, 3, 2]], dtype=torch.long)  # 终止点
    # 定义train_mask
    train_mask = [(True if d is not None else False) for d in y]
    # 构建data
    data = Data(x=x, y=y, edge_index=edge_index, train_mask=train_mask)
    print("data:", data)
    print("train_mask:", data.train_mask)

输出：

data: Data(x=[4, 2], edge_index=[2, 5], y=[4], train_mask=[4])
train_mask: [True, True, True, True]

上面的例子中，只构建了一张图，如果需要构建很多图，则重复操作即可。
最后将所有图放到一个list列表里就可以了

七、基于图神经网络的电商购买预测实例

7.1 数据集介绍

未完待续......