题目描述:
n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。
两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为:与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市,则这条道路只计算 一次 。
整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。
给你整数 n 和数组 roads,返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。
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示例1:
示例2:
示例3:
题目解析
使用一个数组road_size
统计每个城市的直接相连道路数,使用一个数组flag
统计任意两个城市之间是否存在相连道路,枚举所有城市对,计算网络秩。
关键在于如何计算城市对(i,j)的网络秩:
网络秩是与这两座城市直接相连的道路总数,因此首先要分别得到城市i和城市j相连的道路数,记为road_size
[i]和road_size
[j];
道路总数就等于road_size
[i] + road_size
[j];
但是如果城市i和城市j之间有道路连接,那么在统计road_size
[i]和road_size
[j]都会将这条道路统计进去,即存在重复统计,因此需要在最终结果再减1;
因此我们需要统计两个内容:
每个城市的直接相连道路数road_size
[i] ,使用一个长度为n的数组进行统计;
任意两个城市之间是否存在相连道路flag
[i][j] ,使用一个规模为n × n的数组进行统计,存在记为true,不存在记为false;
因此城市对(i,j)的网络秩 = road_size
[i] + road_size
[j] - flag
[i][j], 枚举所有城市对,找到最大网络秩。
代码:
class Solution {
public:
int maximalNetworkRank(int n, vector<vector<int>>& roads) {
vector<int>road_size(n, 0);
vector<vector<bool>>flag(n, vector<bool>(n, false));
int row = roads.size();
if(row==0)
{
return 0;
}
for(int m=0; m<row; ++m)
{
road_size[roads[m][0]]++;
road_size[roads[m][1]]++;
flag[roads[m][0]][roads[m][1]]=true;
flag[roads[m][1]][roads[m][0]]=true;
}
int ma=0;
int tmp=0;
for(int i=0; i<n; ++i)
{
for(int j=i+1; j<n; ++j)
{
tmp=road_size[i]+road_size[j]-flag[i][j];
if(ma<tmp)
{
int change = tmp;
tmp = ma;
ma = change;
}
}
}
return ma;
}
};